štvrtok 20. marca 2014

Analógie

HKK Tower. (Hunter, Kangami, Kurian)
Mienkotvorný mysliteľ Polesotechnického obdobia Nicholas van Rijn sa niekoľkokrát vyjadril, že kľúčom k úspešnému riešeniu problému je nájdenie správnej analógie. Ešte stále mi nie je jasné nakoľko obmedzujúce toho konštatovanie je, ale jeho čiastočná platnosť je očividná. 
Pozrite sa na stavbu, ktorú sme behom siedmych minút mali naprojektovať a zostrojiť v utorok. Prvá funkčná analógia je trojnožka, na ktorej celá štruktúra stojí. Je šuma-fuk, že trojnožka nie je matematicky očividná, dôležité je, že si pamätáme jej funkčnosť. Podobne jednoduché riešenie predstavujú aj "chodidlá", kam sme nacapili lepidlo. Opäť: mohli sme s ním spojiť čokoľvek, ale aj z analogických aj z funkčných dôvodov fixuje nohy štruktúry k stolu.
Menej priamočiary je plášť z A4 papiera omotaný na spodnom konci lepiacou páskou. Tu som žiadnu priamu analógiu nevidel. V zásade som ho na miesto vložil rukou skusmo. Totiž okrem kancelárskej sponky to bol skoro posledný kus nevyužitého materiálu. Na papieri boli pôvodne načmárané schémy prvej veže (trojnožka bez použitia papiera), keď som si uvedomil, že som upadol do pasce "typickej funkcie". Totiž ono by sa zdalo, že na papier si máme robiť náčrty. Nik vám však nemôže zakázať, aby ste ho nevyužili aj na stavbu. Toto už nie je úplne nová myšlienka, lebo podobnú adaptabilitu radi testujú psychológovia (a dobre o tom rozpráva Dan Pink v TED videu). Takže môj dôvod na využitie papiera nebol bezprostredne funkčný, ale meta-kognitívny: uvedomil som si, že som ho ako materiál nebol neuvažoval, a možno by som mal. (Okrem toho som videl, že sa aj ostatní snažia s papierom čarovať, ale to je už o inom.)
Pohárik navrchu štruktúry je iba splnením zadania. 
Veža HKK takto ukazuje, že analógie sa používajú aj pri riešení konkrétnych problémov ako sú piliere, aj pri uvažovaní možných riešení - snaha neobmedziť sa na typické použitie materiálu. van Rijn - zdá sa - má zasa raz pravdu.

Zo slovného spojenia správna analógia neodporúčam vypustiť slovo presná. Inak nastanú problémy. Do dneška sa odo mňa očakáva zostavenie skúškového zadania z fysiky na tzv. mock exams, čosi ako cvičné skúšky. Táto skúška je zároveň trimestrálnou písomkou z predmetu a je dôležitá pre výslednú známku. Počas týchto veselých skúšok mám aj oddozorovať niekoľko predmetov, typicky však svoj. Dôkladne som si skontroloval, že dozorujem raz: svoju fyziku, v dĺžke 60 minút. A zároveň si pamätám, že trimestrálnu skúšku som už pripravoval v zime. Dodávam, že vtedy mocks nemáme. Vymyslel som si obsah, našiel materiál, skompiloval, skontroloval, spokojne odoslal. I tu dozviem som sa, že nie celkom zle, ale dosť blbo. Očakávané dve zadania majú pokrývajú tzv. Paper 1 a Paper 2 z cambridgeských skúšok. (Ja som mal kombináciu oboch v polovičnej dĺžke.) Rovno dve hrúbky. Prvá: fyzika sa môže písať, aj keď ju nedozorujem ja. (Samozrejme, že keď som si to označoval, tak ma najviac zaujímalo, či mám vtedy robotu.) Druhá: správnou analógiou mocks nie sú zimné skúšky, ale - ako ich názov naznačuje - zaverečné skúšky CIE. A áno, ak by som niekedy zostavoval test(y) na IBD Trials, ktoré sú nämlich to isté ako mocks, takúto chybičku by som neurobil.

nedeľa 16. marca 2014

Čokoládový zombik


Príbuzný čokoládového zombika. (http://scoobydoo.wikia.com)
Čokoládový zombik  – slovenčina údajne uznáva výrazy „tá zombia“, aj tá „zombie“ (čítaj zombi) ale „zombik“ je v tomto kontexte jednako priliehavejší – je veľmi zvláštny druh nemŕtveho, po slovensky undead-a (čít. „unded“, prízvuk na prvej slabike a tvrdé „d“). Vznikne napríklad poliatím obete kakaovou, alebo čokoládovou polevou. Proces premeny je temer okamžitý. Obeť, už zombik, si najprv vytrie oči a potom sa pomalým rozvážnym krokom vydá k najbližšiemu ľudskému nešťastníkovi, ideálne jeho pôvodcovi. Cieľom zombika nie je nič iné než ľudí objímať. Toto je na zombika samozrejme dosť neintuitívne správanie, ale použitie čokolády v zaklínadle je tiež heterodoxné, a tak výsledok nie je až tak nepochopiteľný.

Čokoládový zombik je nezastaviteľný a zvlášť v interiéri dosť nebezpečný. Jeho tvorca nad ním nemá akúkoľvek kontrolu, skôr naopak – zombik neomylne vie, kto tvorcom bol a bude ho hľadať a prenasledovať až do konca svojich síl. Je dokonca možné, že pokiaľ sa na pri jeho vzniku použilo excesívne množstvo materiálu, tak niekoľko prvých obetí tiež pretvorí na čokoládových zombikov.   

Znalci sa nazdávajú, že najpríbuznejšou bytosťou čokoládového zombika je vodný zombik. Proces tvorby aj správanie vytvoreného undead-a sú do istej miery podobné, no za slnečného a teplého počasia sa vodný zombik časom vráti do ľudskej podoby. Čokoládový zombik je voči solárnej premene imúnny, čo ho činí akiste nebezpečnejším.

pondelok 10. marca 2014

Snehové prázdniny

snehová búrka pri ALA (zdroj: wikipedia)
Na konci zhromaždenia Akadémie sme sa dnes dozvedeli, že na zajtra sú vyhlásené snehové prázdniny. Žiadna škola: učitelia ani nechoďte do práce. Hodnotiaca porada o prvákoch presunutá o týždeň. Výborná správa nie?
Študenti pôjdu na výlet do botanickej záhrady (kde azda budú mrože) a majú zákaz brať si so sebou prácu. Ja môžem ísť zrána spokojne behať.

Ak stále neveríte, že tu bude snežiť, dobre robíte. Ale voľno bude aj tak. Zjavne ho ľudia aj potrebujú, aj ohromne ocenia. Prvá reakcia študenta (Soala): vyskočil zo sedadla, vybehol asi sedem metrov k východu z auditória a spokojne si ujúkal. Som si istý, že vo vnútri si študenti spokojne výskajú aj teraz.

streda 5. marca 2014

Empirický test (v matike)

Sú toto skutočne náhodné čísla?
Je bežne považovaný na zbytočný nežiadúci. Asi ho však budem v budúcnosti odporúčať. Jeden z mojich študentov, Morema, robí ročníkovú prácu o využití náhodných a pseudonáhodných čísel v kryptografii. Jedna z najjednoduchších metód na generovanie pseudonáhodných čísel je lineárny kongruenčný generátor. Znie to desivo, ale v princípe je to jednoduché. Majme prirodzené číslo x0 s hodnotu, ktorou generátor nainicializujeme (angl. seed). Vymyslime si ďalšie prirodzené čísla a, c, m. Ďalšie náhodné číslo získame predpisom:  
x1 = (a x0 + c) mod m,
kde mod označuje zvyšok po delení. Samozrejme x1 potom využijem ako ďalší seed a takto si náhodných čísel nagenerujem celú fúru. Lenže asi sa mi stane, že sa mi nejaké časom objaví zasa (zopakuje), čo automaticky značí, že sa mi zopakuje aj to nasledujúce po ňom v minulosti. Do dôsledku to znamená, že sa mi ich zopakuje vcelku dosť a v známom poradí. Pre jednoduchosť, nech x4 = x1, takže x5 = x2, x6 = x3, x7= x4 = x1 a vidím, že čísla od x1 do x3 sa už budú opakovať stále. Ak viem toto vypozorovať, tak už pre mňa generátor nie je náhodný. Takže toto je spôsob ako takýto náhodný generátor prekuknúť, za predpokladu, že sa ho vieme pýtať dostatočne často. (Predpoklad "asi sa mi zopakuje" je pravdivý, ak budem generovať aspoň m+1 čísel, keďže zvyšok po delení m mi dá najviac m rôznych hodnôt.)

Potiaľto teória. Morema chcel otestovať, že dĺžka neopakujúcej sa podpostupnosti náhodných čísel bude závisieť od m. Keďže má pravého informatického ducha, napísal kus kódu v pytónovi a spustil ho s hodnotami m = 10,  c = 11, a = 20, x0 = 0. "Výsledek byl poněkud rozpačitý": 0, 1, 1, 1, 1, ...  Až tak škandálne to nie je: keďže 11 mod 10 = 1 a zároveň  (20 . 1 + 11) mod 10 = 1. Ľaľa, problém.

Kde je pes zakopaný? Najskôr asi bude v kóde, ale to sme rýchlo vylúčili. Ja som nikdy poriadnu algebru neabsolvoval, ale z populárnej literatúry som mal spomienky, že "veci mod n" sa správajú slušnejšie, ak je n prvočíslo. Ďalším krokom je samozrejme wikipedia. A vynorili sa nové poznatky užitočné pre Moremovu prácu. 
Ponaučením nemá byť, čítaj literatúru poriadne (čo najporiadnejšie). To v skutočnosti nejde, niečo sa vždy dá prehliadnuť. Ale odskúšaj, pokiaľ to ide, nech vidíš, či tomu rozumieš dobre, resp. či to funguje správne.


pondelok 3. marca 2014

Túžba veci meniť

Je občas prirodzená a priamočiara. Toto je časť rozprávania, čo sme si dnes vypočuli na zhromaždení akadémie.

Môj brat sa narodil s nediagnostikovanou chorobou zápalového charakteru. Za 10 rokov života absolvoval viac vyšetrení než ja a moji dvaja bratia dohromady. Žiaľ, trvalo niekoľko rokov, kým bol jeho stav presne diagnostikovaný a medzitým sa jeho zdravie zhoršilo. V záujme zlepšenia musel absolvovať terapiu vo Francúzku: v Senegale mu ju nebolo možné poskytnúť. Istý čas po jeho návrate bol jeho stav dobrý, ale zdržanie dodávky liekov zo zahraničia viedlo k jeho dramatickému zhoršeniu. Opätovne musel opustiť krajinu a zo zdravotných dôvodov nemôže Francúzsko opustiť. Nikto v Afrike si nezaslúži takýto systém zdravotníctva a ja chcem prispieť k jeho zmene.